分数除法

为什么「除以 $\dfrac{2}{3}$」等于「乘 $\dfrac{3}{2}$」？

问：$6\div\dfrac{2}{3}$ 是多少？它的意思是「6 里面有几个 $\dfrac{2}{3}$」。

一个 $\dfrac{2}{3}$ 是「两份」，所以先数 6 里面有几个 $\dfrac{1}{3}$：$6\times 3=18$ 个。再把每 2 个合成一份：$18\div 2=9$ 份。

合起来就是 $6\times 3\div 2=6\times\dfrac{3}{2}$。乘的是「倒数」，因为你先乘了 3、再除了 2。

「颠倒」只能颠倒后面那个数。$\dfrac{2}{3}\div\dfrac{4}{5}=\dfrac{2}{3}\times\dfrac{5}{4}$，不是 $\dfrac{3}{2}\times\dfrac{5}{4}$。把被除数也颠倒是最常见的错。