平方根

为什么正数有两个平方根？因为 $3^2=9$，$(-3)^2=9$。平方这个操作把正负抹掉了，所以反过来找「谁平方等于 9」时，就有两个答案。

这也是为什么 $\sqrt{9}$ 只等于 3 而不是 $\pm 3$：符号 $\sqrt{\ }$ 特指那个非负的根，另一个要自己写 $-\sqrt{9}$。

$\sqrt{16}=\pm 4$ 是错的，$\sqrt{16}=4$。「16 的平方根是 $\pm 4$」才对。区别在于「平方根」是一个数的集合，「算术平方根」只有一个。