方程的意义与等式性质

把方程想成一架平衡的天平。左边放什么，右边就放什么等重的东西。

你的每一步操作，只要两边同时做同一件事，天平就永远平。解方程不是「移来移去变号」的魔术，而是一直在维持平衡。

等式的基本性质：

1. 若 $a=b$，则 $a+c=b+c$；
2. 若 $a=b$，则 $ac=bc$；若 $a=b$ 且 $c\neq 0$，则 $\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{c}$。

「移项要变号」这句口诀是对的，但它只是性质 1 的结果。只背口诀的人，遇到 $2x=6$ 会不知道该变什么；理解天平的人知道这是性质 2，两边同除以 2。