乘法公式

画一个边长 $a$ 的正方形，在角上挖掉一个边长 $b$ 的小正方形。剩下的是「$a^2-b^2$」。

把剩下的图形剪一刀、拼成一个长方形：长是 $a+b$，宽是 $a-b$。面积一样，所以 $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$。

这不是背诵，这是看图。 平方差公式的每一个符号都能落到一块面积上。

$(a+b)^2\neq a^2+b^2$。少的是中间那个 $2ab$。最直观的反例：$a=b=1$ 时，$(1+1)^2=4$，而 $1^2+1^2=2$。

这个错误会一路带到高中，务必现在就掐死。