数学 九年级上册

只含一个未知数、未知数最高次数是 2 的整式方程，一般形式 ax²+bx+c=0（a≠0）。

把 x²+bx 补成完全平方 (x+b/2)²：加上再减去一次项系数一半的平方。

一元二次方程的根可以直接由系数算出，不必每次配平方。

化成 AB=0 的形式，则 A=0 或 B=0——比公式法快，但只适用于能分解的方程。

x₁+x₂=−b/a，x₁x₂=c/a——不解方程也能知道根的和与积。

增长率、面积、传播三类模型；解出的根必须回到实际情境中取舍。

图象是抛物线；a 决定开口方向与开口大小，对称轴是 x=−b/(2a)，顶点是最高点或最低点。

y=a(x−h)²+k 由 y=ax² 右移 h、上移 k 得到；左加右减、上加下减。

Δ>0 两个不等实根，Δ=0 两个相等实根，Δ<0 无实根——本质是抛物线与 x 轴的交点个数。

抛物线与 x 轴交点的横坐标，就是对应一元二次方程的根。